În figura de mai sus, punctele E, B, C sunt coliniare, m(∢ABE)=31º20’, iar [BE este bisectoarea unghiului ∢ABD. Unghiul ∢DBC are măsura egală cu:
1. 147º40’
2. 148º20’
3. 58º40’
4. 148º40’
5. 149º40’
6. 328º40’
7. 148º80’
Cel mai mic număr de copii care se pot aranja în grupuri ca în imaginile a, b, c de mai sus, fără să rămână niciunul în afara grupurilor, este egal cu:
Alegeţi dintre numerele de mai jos pe cel care este egal cu sfertul lui 32¹².
1. 8¹²
2. 32³
3. 8³
4. 4²⁹
5. 2⁵⁹
6. 2¹⁵
7. 16¹⁰
Pe baza informaţiilor din figura de mai sus, alegeţi o afirmaţie corectă din cele de mai jos:
1. ∆AMD ≡ ∆BEN, conform cazului U.L.U.
2. ∆CFP ≡ ∆BEN, conform cazului U.L.U.
3. ∆DAM ≡ ∆BEN, conform cazului U.L.U.
4. ∆DAM ≡ ∆BEN, conform cazului L.U.L.
5. ∆DAM ≡ ∆BEN, conform cazului U.L.U.
6. ∆DAM ≡ ∆FPC, conform cazului U.L.U.
7. ∆EBN ≡ ∆DMA, conform cazului U.L.U.
Ordinea crescătoare a numerelor a=4³⁸⁴, b=6²⁸⁸, c=8²⁵⁷, d=3⁴³² este:
1. d < b < c < a
2. b < a < d < c
3. d < c < a < b
4. d < b < a < c
5. c < b < a < d
6. a < b < d < c
7. b < a < c < d
În figura de mai sus, unghiul ∢AOM este drept, m(∢AOB)=20º, iar unghiul format de bisectoarele unghiurilor ∢MOB şi ∢AON are măsura 70º. Unghiul ∢MON are măsura egală cu:
Dintre numerele de mai jos, unul singur este prim. Care este acesta?
1. 10¹⁰–1
2. 9¹⁰–1
3. 2¹⁰+1
4. 8¹⁰+1
5. 2¹⁶+1
6. 17¹⁰+6
7. 6¹⁶+3¹⁶
Semidreptele [OA₁, [OA₂, [OA₃,...., [OA_n (în această ordine) determină unghiuri congruente în jurul punctului O. Dacă unghiurile ∢A₁₈OA₄₂ şi ∢A₁₈OA₅₄ sunt complementare, valoarea lui n este egală cu:
Camionul roşu poate transporta o cantitate de nisip în 60 ore. Dacă transportul se face şi de către camionul galben, nisipul este transportat în 24 ore. În câte ore ar putea transporta acea cantitate de nisip camionul galben?
1. 40
2. 36
3. 30
4. 84
5. 54
6. 38
7. 48
O grădină are forma unui pătrat cu latura 40 m. S-a construit un gard cu lungimea 50 m, ca în imaginea de mai sus. Ce lungime, în metri, are cel mai scurt drum pe care poate ajunge la gard grădinarul, aflat într-un colţ al grădinii?
Care este cel mai mic număr natural la care trebuie împărţit 27720 pentru a obţine un pătrat perfect?
1. 1
2. 27770
3. 335
4. 77
5. 36
6. 770
7. 154
Într-o cutie sunt 10 beţişoare cu lungimea 5 cm, 15 beţişoare cu lungimea 10 cm şi 25 beţişoare cu lungimea 15 cm. Care este cel mai mic număr de beţişoare pe trebuie să luăm, fără a privi în cutie, pentru a fi siguri că putem forma cel puţin un triunghi?
1. 3
2. 5
3. 11
4. 4
5. 26
6. 16
7. 9
La împărţirea a:b, cu a şi b numere naturale, se obţine rezultatul 0,0(135). Ce rezultat se obţine la împărţirea b:a?
Un automobil a fost ieftinit cu 25%. Cu cât la sută trebuie acum scumpit, pentru a reveni la preţul iniţial?
A, B, C sunt trei localităţi, între care există şosele, cu lungimile indicate în figura de mai sus, iar AB_┴AC. S-a săpat o fântână în punctul de concurenţă a bisectoarelor triunghiului ABC, acesta fiind egal depărtat de cele trei şosele. La ce distanţă se află fântâna de fiecare din cele trei şosele?
Trei copii au media vârstelor 13 ani 4 luni. Doi dintre ei au media vârstelor 13 ani 6 luni. Ce vârstă, în ani, are al treilea copil?
În figura de mai sus, P este punctul de concurenţă a două linii importante în triunghi. Pe baza informaţiilor din figură, aceste sunt:
1. O înălţime şi o mediană
2. O mediană şi o bisectoare
3. O bisectoare şi o înălţime
4. O mediatoare şi o înălţime
5. O bisectoare şi o mediatoare
6. O mediană şi o mediatoare
7. Două mediane
Trei piraţi, Jim, Bill şi Cop şi-au împărţit 228 monede de aur astfel: Jim şi Cop au luat părţi direct proporţionale cu 2 şi 3, iar Cop şi Bill invers proporţionale cu 3 şi 2. Câte monede a luat Bill?
Punctele A, B, C, D sunt coliniare, în această ordine. Efectuând [CB ∩ [AD] se obţine:
1. (AC)
2. AD
3. [AC]
4. [BC]
5. {A, B, C, D}
6. [BD]
7. [DC
Într-o cutie sunt bile roşii, verzi şi 20 albastre. Probabilitatea de a scoate o bilă roşie este ¹⁴⁄₂₅, iar probabilitatea de a scoate o bilă verde este ²⁄₅. Numărul total al bilelor este egal cu: