Mai sus este reprezentată o axă a numerelor, având originea O şi pe care unitatea de lungime este 1 cm. Punctul M este mijlocul segmentului [AB] Segmentul [OM] are lungimea:

În figura de mai sus, triunghiul ELF este echilateral, iar K este mijlocul lui [EF]. Dacă triunghiul KEL are aria 18√3 m², perimetrul triunghiului ELF este egal cu:

Rezultatul calculului este egal cu:

Un teren are forma unui triunghi, având lungimile laturilor 20 m, 21 m, 13 m. Aria acestui triunghi, exprimată în m², este egală cu:

Dacă numerele reale a şi b verifică egalitatea 9∙(a²+b²) = 6∙(2a + 9b) – 85,

atunci produsul a∙b este egal cu:

În figura de mai sus este reprezentat un parc triunghiular. Segmentul [DE] este un gard. Lungimea laturii [BC] a parcului, exprimată în metri, este egală cu:

Dintre numerele de mai jos, unul singur este prim. Care este acesta?

În figura de mai sus, ATEM este o grădină în formă de romb, iar segmentele reprezentate sunt şanţuri. R, S, K sunt mijloacele segmentelor [AM], [AT], [RE]. Săparea şanţului SK a costat 174 lei. Câţi lei a costat săparea şanţului EM?

Triunghiul ABC din figura de mai sus are AB=AC=17 cm, BC=16 cm. Punctul H este ortocentrul triunghiului.
Rezultatul calculului AH ∙ BC + BH ∙ AC + CH ∙ AB este egal cu:

O grădină are forma unui pătrat ABCD, cu latura 80 m. S-a construit un gard AE, astfel ca CE=20 m, ca în imaginea de mai sus. Ce lungime, în metri, are cel mai scurt drum pe care poate ajunge la gard grădinarul, aflat în colţul B al grădinii?

Nişte buburuze sunt aranjate pe rânduri, ca în imaginea de mai sus, pe fiecare rând fiind 1, 3, 5, 7, ... buburuze. Dacă pe ultimul rănd sunt 2015 buburuze, rădăcina pătrată a numărului total de buburuze este egală cu:

Pentru a face baie, domnul Ciuki amestecă 125 litri apă la temperatura 48ºC cu 75 litri apă la temperatura 64ºC. Amestecul obţinut va avea temperatura:

În figura de mai sus este reprezentat planul unei case. Camera „albastră” are aceeaşi suprafaţă cu camera „verde”, iar x este o distanţă exprimată în metri. Aria întregii case, exprimată în m², este egală cu:

Pătratul numărului a=(√1+√2)^–1 + (√2+√3)^–1 + (√3+√4)^–1 + ....+ (√99+√100)^–1 este egal cu:

Tangenta unghiului cu măsura 22º30’ are valoarea:

Avem un şir de 2016 numere reale, a căror medie aritmetică este 2015. Primele 2015 numere au media aritmetică 2016. Al 2016-lea număr este egal cu:

În figura de mai sus, AB_┴AC, AD_┴BC, DE_┴AB, DF_┴AC. Dacă AB=12 cm şi AC=16 cm, segmentul [EF] are lungimea:

Un triunghi isoscel având lungimile laturilor 250 cm, 250 cm, 100 cm este împărţit de un segment paralel cu baza în două figuri cu perimetre egale. Acest segment are lungimea, în centimetri, egală cu:

Numerele raţionale x şi y verifică egalitatea y√5=5 ∙ (5 + 3√5 – x).
Suma x + y este egală cu:

Într-o şcoală din România, elevii claselor a VII-a A, a VII-a B şi a VII-a C au obţinut la teza la limba română media notelor exact 7,04, iar la teza la matematică exact 7,35. Notele sunt exprimate prin numere naturale de la 1 la 10. Ştiind că toţi elevii au participat la ambele teze, câţi elevi sunt în clasele a VII-a la acea şcoală?